Географическая нумерология, или отберите у него калькулятор.
Juno
cshe
Навеяно изысканиями тов. well_p .

Хорошо исследовано эмпирчески, что распределение городов по населению следует закону Ципфа, а проще говоря, чем больше города по населению, тем их меньше, - следуя степенному закону, а не, скажем, экспонециальному. Что в диапазоне от десятков до миллионов человек – очень сильное утверждение, и, в общем, удивительное. Чуть менее широко известно, что этот самый показатель в случае подсчета населения городов практически всегда около 2, то есть доля городов с заданным населением обратно-пропорционална квадрату величины этого самого населения. Что толсто намекает на плоскость, двумерность городов, ну да не о том речь. Из этого одного уже делаются глубокомысленные выводы о степени  урбанизации, и т.д., и т.п.  Так, скажем, для 4000 крупнейших городов мира в настоящее время это число 2.2, а в отдельно взятых США скорее 1.8 (хотя чем меньше и специфичней выборка, тем меньше во всей этой нумерологии смысла).
Но ещё менее общеизвестно, что плотность населения тоже следует той же обратноквадратичной зависимости, причем , вообще говоря, только статистически. То есть вовсе не обязательно, что самый большой город – самый густонаселённый. Причем показатель степени - опять двойка.
Read more...Collapse )
Плохая новость номер раз: использование среднего показателя, будь то население города или плотность населения, - в любых социологических или исторических рассуждениях, скорее всего, глубоко ошибочно. Ну или настолько неточно, что делает всякие выводы бессодержательными. Нужно средневзвешенное по какому-то там заведомо неизвестному сильно нелинейному распределению. То есть вообще любая оценка, концептуально, а не конкретно число 2000, или 8000, или сколько там - неверна без указания распределения. Потому что конкретное число может быть сколь угодно хорошо посчитано для для нескольких городов, но в целом распределение по стране или по миру даст совсем не то. По крайней мере, в тех случаях, где у нас есть более-менее полная, достоверная и статистически значимая информация, – так это точно не работает. А что там было в средневековой Руси или там Франции, - тем более совершенно неясно, и можно провраться и в 5, и в 50 раз. Какое количесвто карточных домиков рассыпается при таком подходе – страшно подумать.
Плохая новость номер 2:  этот самый закон Ципфа определен для городов всё-таки на условно ограниченном диапазоне. Считать ли городами избушки лесника, хутора, деревни и дачные поселки – вопрос тонкий, и главное, в общем виде не решаемый (кто ж их классифицирует универсально по всему миру, не то что сосчитает). Но для самой большой выборки – все города современной Земли согласно соответствующим местным нормативам, - можно взять например дискретное распределение населения с шагом в миллион, и соответственно плотностей населений с шагом в тысячу человек/км2, - и всё заработатет, даст показатель степени -2.25 и -2.18 для населения и плотноти населения соответственно.
На более мелком масштабе, - скажем, средневековой Англии, - такое по-простому не сработает: слишком мало шагов будет для статистически достоверного анализа. Например, выяснится, что есть 400 городов до 1 тысяч человек и 40 городов больше 1 тыс. По двум точкам можно построить любую зависимость, а уточнить нельзя: по тем 400-м информации нет, чтобы их надежно подразделить хотя ты с шагом 100 чел., а 40-а больших городов просто слишком мало статистически, чтобы дальше на подгруппы делить.

Хорошая новость:
Если вдруг схема закона Ципфа худо бедно применима (раз уж она сейчас работает для самых разнообразных стран и регионов – было б много сотен городов), то утверждение об обратной квадратичности зависимости числа городов от их населения, - очень сильное. Например, если вот с 25 миллионами человек - один такой гадюшник Мехико, то городов с населением от 1 до 2 миллионов по закону Ципфа с показателем 2.25 (статистика по всем городам без учёта аггломераций от 150 тыс) - около 300 штук. Реально – 257. А от 10 до 11 млн по модели – 4, в реальности - 5. Круто? По-моему, ошибка всего в 20% – это очень круто для такой безыскусной модели. Но ладно, вдруг демографы врут, не считают понаехавших, и там не 2.25, а 2.0? Ну тогда будет 7 и 350 соответсвенно. А если завышают, и показатель 2.5, то 2 и 285 соответсвенно. Суммированием распределения можно вычислить городское население Земли – получается 6.7 млрд. На базе данных о городах с населением свыше 150 тысяч, а что в «хвосте» малых городов – неизвестно.

Резонный вопрос: а что за парадокс, одна и таже закономерность для мира, страны и области! На самом деле - нет. На самом деле в таком распределении скрыт ещё один параметр – размер «корзины», т.е. промежутка шкалы населений, по которым строится распределение. В примере выше - 1 млн. То есть на пальцах: если для всего мира будет один город в диапзоне 22-23 млн, один – в 21-22,  два в 20-21 и т.д., то для масштабов страны будет один город в диапазоне 15-25 млн., а следующий по размеру – уже в диапазоне 5-15. На масштабах области – всего один город с населением 22.5 млн, ну и пригороды по полмиллиона и меньше. Таким образом, качественно никакого криминала в логике нет, а количественно – правильно отнормированная непрерывная функция плотности вероятности обо всём позаботится.
Аналогично для плотности населения.

А теперь возьмем Москву, ну или Лондон, или Рим, или Мемфис, и предположим, что эта столица мира начитывала 300 тыс. человек в какую-то благословенную эпоху (и уж несколько сот городов в мире было в те достославные времена), а второй по населению город был Самарканд, или Париж, или Вавилон - с 200 тыс. То есть один город в диапазоне от 250 до 350 тыс и в 150 до 250 тыс - такое вот ставим условие задачи. Ну что ж, пишем подходящую зависимость, чтоб был показатель Ципфа 2.25 (как сейчас). Тогда получится 8 городов от 50 до 150 тыс, 18 городов по прибл. 30 тыс человек, около 50 по 5 тыс.И около 2.2 миллионов всего в 190 городах от 1000 человек и больше.
Плюс-минус поллаптя, конечно, но, как мне кажется, очень много информации на пустом практически месте – на основе анализа пары «древних карт-стометровок».

Что можно сделать с плотностью – тоже интересно. От 1000 до 40000/км2 - пусть такой дипазон плотностей, 1000 человек на км2 – богатая деревня с наделами по 10 соток на душу, или 60-80 соток на семью, один город в 40000/км2 –муравейник, сравнимый с нынешней Манилой, и в 8 раз густонаселённей нынешних Гонконга или Токио. А следующий по плотности пусть будет уж 25 000/ км2.Тогда ожидается три десяток городов с полотность выше 2000/км2, ну и где-то 100 городов плотность ок. 1000 человек на кв. км, то есть считай деревень (но эта последняяя цифра уже крайне приблизительна).

Вот такая вот нумерология.

(no subject)
кот, супрематизм, Ложкин
cshe

Да не лазер это. Просто мемс-лампы от проектора. Разница только в том, что такую лампу=массив нелазерных светодиодов можно сфокусировать до пятна +- размером с индивидуальный излучающий элемент около миллиметра, а лазер на такой дистанции до масштабов релеевской длины луча порядка микрон. Так вот этот бездельник с трудом крашеный компьютерный корпус несколько секунд прожигает в одной точке, а лазер той же мощности толстую сталь режет.


it works!
alien resurrection
cshe
кто бы мог подумать, но работает же ж!
http://megaswf.com/serve/1031310/

?

Log in